La elección correcta de la prueba estadística a utilizar es fundamental para garantizar la validez y fiabilidad de los resultados obtenidos en un estudio. Para seleccionar la prueba apropiada, es necesario considerar algunos factores críticos, además de los que se tuvieron en cuentra en el diagrama de decisión para escoger pruebaas paramétricas o no paremétricas. En esta entrada, exploraremos en profundidad todos estos factores y cómo deben ser evaluados para tomar la decisión correcta entre utilizar una prueba paramétrica o no paramétrica.
1. Naturaleza de la variable
La naturaleza de la variable es un factor crítico en la elección de la prueba a utilizar. Si la variable es un número continuo y sigue una distribución normal o similar a la normal, como la edad de un grupo de personas, entonces se puede utilizar una prueba paramétrica. Sin embargo, si la variable es nominal o ordinal, como el color favorito de un grupo de personas, será más apropiado usar una prueba no paramétrica.
Por ejemplo, supongamos que queremos comparar la edad promedio de dos grupos de personas. Uno de los grupos consiste en jóvenes de 18 a 25 años, mientras que el otro grupo consiste en personas mayores de 60 años. Es probable que la distribución de edades en ambos grupos sea similar a una distribución normal, por lo que podemos utilizar una prueba paramétrica para comparar los promedios de edad.
Por otro lado, supongamos que queremos comparar la frecuencia de los colores favoritos de dos grupos de personas. En este caso, la variable es nominal, ya que solo puede tomar un número limitado de valores, como rojo, azul, verde, etc. Por lo tanto, sería más apropiado usar una prueba no paramétrica, como una prueba de chi-cuadrado, para comparar las frecuencias de los colores favoritos.
2. Distribución de la población ¿distribución normal o no normal?
Otro factor a considerar en la selección de pruebas paramétricas o no paramétricas es la distribución de la población. Las pruebas paramétricas requieren que la distribución de la población sea normal o similar a la normal. Si la distribución es muy distinta a la normal, entonces es mejor utilizar una prueba no paramétrica.
Por ejemplo, supongamos que queremos comparar el tamaño de un producto entre dos grupos de productos. Es probable que el tamaño de los productos siga una distribución normal, por lo que podemos utilizar una prueba paramétrica, como una prueba t, para comparar el tamaño medio de los productos entre los dos grupos.
Por otro lado, supongamos que queremos comparar el nivel de satisfacción de los clientes con dos servicios de atención al cliente. Es probable que la satisfacción de los clientes no siga una distribución normal, ya que es una variable nominal, por lo que sería mejor utilizar una prueba no paramétrica, como una prueba de Wilcoxon, para comparar el nivel de satisfacción entre los dos servicios de atención al cliente.
3. Tamaño de la muestra ¿cuánto es suficiente?
El tamaño muestral es otro factor importante a considerar en la elección de pruebas paramétricas o no paramétricas, dado que:
- Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, más probable es que la distribución sea normal, lo que permite el uso de pruebas paramétricas.
- Sin embargo, si el tamaño de la muestra es pequeño, es mejor utilizar pruebas no paramétricas.
-esquema-
Por ejemplo, supongamos que queremos comparar la altura de dos grupos de personas. Si tenemos una muestra de 100 personas en cada grupo, es probable que la distribución sea normal, por lo que podemos utilizar una prueba paramétrica, como una prueba t, para comparar la altura media de los dos grupos.
Por otro lado, supongamos que queremos comparar la preferencia de los clientes por dos marcas de productos. Si solo tenemos una muestra de 10 clientes por marca, sería mejor utilizar una prueba no paramétrica, como una prueba de chi-cuadrado, para comparar la preferencia de los clientes por las dos marcas de productos.
4. Nivel de medición de las variables
El nivel de medición de las variables también es un factor importante a considerar en la selección de pruebas paramétricas o no paramétricas.
- Las pruebas paramétricas se utilizan para variables cuantitativas continuas.
- Las pruebas no paramétricas se utilizan para variables nominales u ordinales.
Por ejemplo, supongamos que queremos comparar el ingreso anual de dos grupos de personas. El ingreso es una variable cuantitativa continua, por lo que podemos utilizar una prueba paramétrica, como una prueba t, para comparar el ingreso medio de los dos grupos.
Por otro lado, supongamos que queremos comparar la satisfacción de los clientes con dos servicios de atención al cliente. La satisfacción es una variable nominal, por lo que sería mejor utilizar una prueba no paramétrica, como una prueba de Wilcoxon, para comparar el nivel de satisfacción entre los dos servicios de atención al cliente.
5. Precisión
La precisión es otro factor a considerar en la selección de pruebas paramétricas o no paramétricas. Las pruebas paramétricas suelen ser más precisas que las no paramétricas, ya que utilizan supuestos más fuertes y estrictos sobre la distribución de la variable.
Por ejemplo, supongamos que queremos comparar la edad de los pacientes con una determinada enfermedad en dos hospitales diferentes. La edad es una variable cuantitativa continua, por lo que podemos utilizar una prueba paramétrica, como una prueba t o una ANOVA, para comparar las edades entre los hospitales. Sin embargo, si la distribución de las edades no es normal, es posible que la prueba t o la ANOVA no sean válidas y proporcionen resultados imprecisos. En este caso, podemos considerar utilizar una prueba no paramétrica, como una prueba de Mann-Whitney, que no requiere supuestos sobre la distribución de la variable.
En resumen, la precisión es importante porque afecta la confianza en los resultados de la prueba estadística. Si la precisión es baja, es posible que los resultados sean poco fiables y no representativos de la población. Por lo tanto, es importante considerar la precisión en la selección de la prueba estadística apropiada.
8. Relación entre las variables: ¿cómo afecta a la elección de la prueba?
La relación entre las variables es otro factor importante a considerar al elegir entre una prueba paramétrica o no paramétrica. Las pruebas paramétricas asumen una relación determinada entre las variables, como una distribución normal o lineal, mientras que las pruebas no paramétricas no hacen ninguna suposición sobre la relación entre las variables.
Por ejemplo, si queremos comparar la satisfacción del cliente en dos restaurantes diferentes, podemos utilizar una prueba paramétrica si asumimos que la satisfacción del cliente sigue una distribución normal. En cambio, si no tenemos una idea clara sobre cómo la satisfacción del cliente está relacionada con el restaurante, podemos utilizar una prueba no paramétrica, como la prueba de Mann-Whitney U, que no asume ninguna relación entre las variables.
En resumen, es importante considerar la relación entre las variables al elegir una prueba estadística. Si la relación es conocida y cumple con ciertas suposiciones, es posible utilizar una prueba paramétrica, pero si la relación es incierta o desconocida, es mejor utilizar una prueba no paramétrica. Esto garantizará que los resultados sean fiables y representativos de la población.
Puntos clave de la entrada:
Los puntos clave a los que podemos llegar tras leer esta entrada son los siguientes:
- La naturaleza de la variable es un factor clave a considerar en la selección de pruebas estadísticas. Las pruebas paramétricas suelen ser adecuadas para variables continuas y cuantitativas, mientras que las pruebas no paramétricas son adecuadas para variables cualitativas o ordinales.
- El nivel de medición de las variables es otro factor importante a considerar. Las pruebas paramétricas asumen un nivel de medición intervalo o ratio, mientras que las pruebas no paramétricas no hacen ninguna suposición sobre el nivel de medición.
- La precisión es un factor adicional a considerar. Las pruebas paramétricas suelen ser más precisas que las pruebas no paramétricas debido a que hacen más suposiciones sobre los datos. Sin embargo, es importante tener en cuenta que esta precisión solo se aplica si las suposiciones se cumplen.
- El tamaño de la muestra es un factor crítico a considerar antes de seleccionar la prueba paramétrica o no paramétrica. Un tamaño de muestra pequeño puede afectar la precisión de los resultados y puede ser insuficiente para apoyar inferencias estadísticas. Por otro lado, un tamaño de muestra demasiado grande no es necesariamente mejor, ya que puede llevar a resultados que no son representativos de la población. Por lo tanto, es importante determinar un tamaño de muestra apropiado para garantizar la validez de los resultados.
- Además, la normalidad de los datos es otro factor importante a tener en cuenta. La normalidad se refiere a la distribución de los datos y se utiliza como supuesto para muchas pruebas paramétricas. Si los datos no son normales, las pruebas paramétricas pueden no ser apropiadas y es posible que sea necesario usar pruebas no paramétricas en su lugar. Por lo tanto, es importante evaluar la normalidad de los datos antes de seleccionar la prueba adecuada.
- Finalmente, la relación entre las variables también debe ser evaluada. Las pruebas paramétricas requieren ciertas condiciones en la relación entre las variables, por lo que es importante determinar si estas condiciones se cumplen antes de usar una prueba paramétrica. Si las condiciones no se cumplen, es posible que sea necesario usar una prueba no paramétrica. Por lo tanto, es importante considerar la relación entre las variables antes de seleccionar la prueba apropiada.
Pero, además de todos los factores críticos mencionados, es posible que la elección entre pruebas paramétricas y no paramétricas también dependa del objetivo de la investigación y de los resultados esperados. Por ejemplo, en un estudio que busca explorar la relación entre dos variables, es posible que una prueba no paramétrica sea más adecuada. Sin embargo, si la investigación busca medir el efecto de un tratamiento en un grupo, una prueba paramétrica puede ser una mejor opción. De manera que, al final, la elección adecuada dependerá de la naturaleza de los datos (en relación a los factores críticos mencionados) y de los objetivos de la investigación.